숙제학개론 서문

숙제론은 즐거운 대학생활을 즐기는 우리를 고난과 좌절, 역경 속에 빠뜨리는 피할 수 없는 요소인 숙제에 대해 분석하는 학문이다. 현재 대부분의 데이터는 자연과학대학의 과제로부터 얻어졌기 때문에, 자연과학대학에만 이 숙제론을 적용할 수 있을지 모른다는 사소한 불안감이 있으나 다른 단대에도 마찬가지로 숙제론의 기본원리를 그대로 적용할 수 있기 때문에 충분히 활용 가능할 것이라 예측된다.

...지금 감기 때문에 아픈데도 불구하고 이 글을 쓰는 목적은, 숙제론에 열렬한 성원을 보내는 김XX 후배님을 위함임을 미리 밝히며 짧고 간결하게 논지를 전개하도록 하겠다. 미팅 다녀와서 남긴 방명록이 '숙제론 올려주세요'라니, 심심한 위로를 보낸다. 일단 숙제론의 첫번째 기본 가정을 소개한다.

  앞으로 해야하는 숙제의 수를 n이라고 하자.

 이 n의 값은 충분히 크다. '무한하다'고 할 수 있을만큼.

(앞으로 알게되겠지만, n을 숙제의 수로 잡아도 좋고 문제의 수로 잡아도 좋다. 후에 살펴보겠지만 숙제를 mass flux처럼 '단위시간당 단위학점에서 발생되는 숙제발생수'의 개념으로 받아들일 수 있으며 일정 이상의 숙제flux 이상에서는 숙제분포그래프가 piecewise-continuous하여 매 구간에 대해 미분, 적분 가능하다...이하 생략)

(매우 큰 수와 무한은 비교조차 할 수 없는 개념이다. 여기서는 일단 n을 무한이라고 보는 생각을 받아들이기로 하자.)

이는 너무도 자명한 진술이다. 따라서 증명 및 실연은 생략한다.

이 가정을 통해 유도할 수 있는 두 가지 결론은 다음과 같다.  

Theorem1.1]

1. 숙제를 하더라도, 그 숙제가 앞으로 해야할 숙제의 총량에는 영향을 미치지 못한다.

2. 당신이 앞으로 해야할 숙제의 양은 무수히 많다.

 

Proof]

 현재 숙제를 하고 있는 실험자의 이름을 금XX라 하자. 금군의 미래에는 우리와 마찬가지로 n개의 숙제가 놓여있다. 따라서, 현재 하고있는 숙제의 비중은 1/n이 된다. n은 무한하므로(!) 숙제의 비중은 0이 된다. 따라서, 금군이 현재 하고 있는 숙제를 끝마치더라도 총 숙제에 미치는 영향은 없다.

이제 1/n에 Σ를 취하자. 무한급수의 수렴을 이용하면, Σ1/n은 무한대로 발산한다. 다시 말해, 앞으로 해야할 숙제의 양은 무수히 많다.

이를 통해 아무리 지금 해야할 숙제에서 발버둥을 쳐도, 숙제로 가득찬 미래는 변하지 않으며 앞으로 무수히 많은 양의 숙제가 남아있다는 자연과학도의 숙명이라 할 만한 씁슬한 결론을 얻을 수 있다.

이런 증명을 통해 얻을 수 있는 희망적인 결론은 다음과 같다. 

 당신이 지금 웹서핑을 하며 옆에 펴둔 숙제를 도로 덮어버려도, 무한한 숙제가 기다리고 있다는 미래는 변하지 않는다. 따라서, 우리는 숙제에 투자해야했을 시간을 생산적인 활동에 투자할 당위성을 얻게 된다.

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출처는 Rantzschmidt 형님